SetDirectory["C:\\drorbn\\AcademicPensieve\\2012-07"];
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b[LieSeries[⟨"2"⟩,0],⟨"12323"⟩]

b[⟨"3"⟩, LieSeries[⟨"2"⟩,0]]

λ0=Randomλ[3,2,3]

λ0 // hta[1,1]

mor1=LieMorphism[{
LW[1]->Ad[
LieSeries[-2 ⟨"1"⟩,-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩]
][LW[10]
]}]

LieSeries[⟨"1"⟩-2 ⟨"2"⟩,⟨"12"⟩,-⟨"112"⟩-2 ⟨"122"⟩] // mor1

mor1[]

Ad[
LieSeries[-2 ⟨"1"⟩,-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩]
][LW[3]]

Ad[
LieSeries[LW[1],-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩]
][LW[3]]

LW[3]+ad[LieSeries[LW[1],-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩]][LW[3]]

ad[LieSeries[LW[1],-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩]][LW[3]]

b[LieSeries[LW[1],-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩], LW[3]]

b[LieSeries[LW[1],-⟨"12"⟩,2 ⟨"112"⟩], LieSeries[LW[3]]]